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详细分析sqlserver中的小数类型(float和decimal)

在SQL Server中实际上只有两种小数数值类型,分别是float(近似数值)和decimal(精确数值),这两种类型能表示所有的小数数值类型。

float(近似数值类型)

float表示的是近似数值,存在一定的精度缺失。

float(n)

这里的n是以科学计数法存储浮点数尾数的位数,因此此参数决定了精度和存储的大小。其是可选的,默认值是53,即float等价于float(53),占用8bytes。如果指定了n,则它必须是介于1至53之间的值。实际上,虽然n的取值范围定义是1至53,但实际上float只能表示float(53)和float(24)两种类型,分别占用8bytes和4bytes。

n的范围 精度 存储大小
1-24(都视为24) 7位小数 4bytes
25-53(都视为53) 15位小数 8bytes 

使用近似数值要格外注意尽量避免相等比较,因为比如1可以被存储为1.000000056,也可以被存储为1.00000000672,进行相等比较会得到意料之外的结果。

decimal(精确数值类型)

decimal表示的是精确数值类型。不存在精度损失,别名是numeric。

decimal(p, s)
— 等价于
numeric(p, s)

精确数值类型需要分别指定小数的最大位数(p)和小数位的数量(s):

  • p(precision):指定小数的最大位数,小数点的左侧和右侧的数字的总数量不能超过p,p的取值范围是从1到38,默认值为18。
  • s(scale):指定在小数点右侧的小数位数,p-s是小数点左边的最大位数。s必须是从0到p的值,只有在指定了精度的情况下才能指定s,s的默认值是0,因此,0

p的大小也同时决定了存储位数的大小:

精度大小 存储位数
1-9 5
10-19 9
20-28 13
29-38 17

因为p和s必须遵守规则:0

小数的除法

小数的除法实际上是近似运算,因此在使用除法的时候SQL Server会自动将小数的类型提升为float类型(隐式数据类型升级)。

小数常量的默认数据类型是decimal,但是float类型的优先级比decimal类型要高。在默认的情况下,SQL Server会将小数数值的常量自动转换为decimal数据类型(常态下),而在进行小数的除法运算的时候,则会就近进行数据类型的升级,转换为float(24)或float(53)数据类型(运算时)。

简单举个例子,常量12.345在常态下会被解析并转换为numeric(5, 3)的数值类型,即使用最小精度5和最小小数位数3;而在运算除法时,比如12.345/2则会被解析并转换为float(24),即最小精度的近似数值类型。

小数转为字符串

相比cast(float_expression as float(24/53)),使用str()函数更能够有效控制近似数值的小数位数,因为str()函数获取的是近似数值。

str(float_expression [ , length [ , decimal ] ])

str()函数可以接受length、decimal两个参数,皆是可选的。

  • length是小数的总位数,包含正负符号,小数点,小数点左边和右边数字个数之和;
  • decimal是小数位的数量(小数点右边数字个数),小数位最大为16位,不能超过16,否则,会被截断为16位。如果小数位没有decimal多,那么右边补0。
  • 返回值是varchar类型。

将decimal常量转换为varchar类型:

select str(123.45, 10, 2); -- 123.45

将float表达式的值转换为varchar类型(位数不足自动补0):

select str(1.0/3, 10, 8); -- 0.33333300

对小数常量转换为varchar类型,减少小数位的数量,由2位减少为1位(会自动进行四舍五入运算):

select str(123.45, 6, 1); -- 123.5

使用函数str或cast将float和decimal强制转换为varchar类型时,返回的数值可能是不相同的:

select str(56.64564684439527, 38, 20); -- 56.64564684438742000000
select cast(56.64564684439527 as varchar(100)); -- 56.64564684439527

这是因为两种函数的处理方式的不同导致的:str()函数会对小数数值先取近似值;而cast()函数则是返回与原始值数据类型相同的值(decimal返回精确值,float返回近似值)。

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